一致性与信息量

昨天忽然想到关于一致性的问题。我们平时认为,整齐有序的东西最简单,比如说,一堆黑沙和一堆白沙,如果左边都是黑的,右边都是白的,有明显分界限,那么我们觉得这样非常整齐。从另一方面说,这样描述这堆沙子用的字数也很少:"以这条线为界,左边都是黑的,右边都是白的。"但是,其实如果黑白沙子非常均匀地混合在一起,也是非常简单的情况。这个时候,我们描述这堆沙子也很容易:"一堆沙子,其中黑色和白色沙粒均匀分布。"我没看过信息论,但我觉得如果按信息论来说,这两种情况含的信息都非常少…… 在这两种状态中间的状态,却比他们两个复杂。比如说沙子既不是好好分开,也不是均匀混合,而是混合到一半,有的地方黑的密度大,有的地方白的密度大。这种情况下,就很难描述了,或许也没有什么很简单的描述方法。所以说整齐分化并不是唯一的简单状态…… 因此,如果书桌上的东西随意堆放,只要完全没有次序,也是很好的?